„There is no such thing as a free lunch.“

Grundlegend für die Physik wie wir sie kennen sind der erste, aber auch der zweite Hauptsatz der Thermodynamik. Der erste ist auch unter dem Namen „Energieerhaltungssatz“ oder „Satz von der Erhaltung der Energie“ bekannt. Beide Sätze sollte man kennen, wenn man sich für Energietechnik oder auch für Physik ganz allgemein interessiert.

„Du kriggschd koi Veschpr edd ommasooschd.“ So etwa könnte man die angelsächsisch-launige Fassung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik, des Energieerhaltungssatzes – „There ain’t no such thing as a free lunch.“ – frei ins Schwäbische übersetzen: „So etwas wie ein kostenloses Vesper gibt es nicht.“ Im Physikbuch heißt es so: Energie kann niemals aus dem Nichts entstehen und auch nicht dorthin verschwinden. Energieformen können lediglich ineinander umgewandelt und dabei dann auch genutzt werden.

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik und die Verluste

Bei genauem Hinsehen werden wir immer feststellen, dass die Energie, die wir irgendwo hineingesteckt haben, irgendwo geblieben ist. In der Regel bestehen die Verluste, die bei einer Energieumwandlung unvermeidbar sind in Wärme. Es gibt nämlich ein Naturgesetz, welches besagt, dass immer auch Wärme entsteht, wenn man eine Energieform in eine andere umwandelt.

Hauptsatz der Thermodynamik - Kran
Ein Kran wandelt elektrischer Energie in Lageenergie um – aber das schafft er nicht zu 100%. Der Rest steckt in der Erwärmung von Kran und Umgebung. Aber: Weg ist nichts, dass besagt der Erste Hauptsatz der Thermodynamik (Bild: Frank Eritt/Lizenz: CC Attribution-Share Alike 4.0 International)

Das bedeutet übrigens auch, dass eine verlustlose Energieumwandlung nicht möglich ist. Einzige Ausnahme: wenn man Wärme erzeugen will. Wenn man mit einem elektrischen Heizgerät Wärme aus Strom erzeugt, wird aus diesem zu 100% Wärme, die das Zimmer erwärmt – was ja der Zweck der Übung ist. Wenn man so will, ist also beim Heizen ein Wirkungsgrad von 100 % möglich.

Heben wir mit einem elektrischen Kran ein bestimmtes Gewicht um einen bestimmten Weg hoch, haben wir die Lageenergie des Gewichtes vergrößert, indem wir Hubarbeit an ihm verrichtet haben. Heben wir etwas mit der Masse 1 t um 1 m hoch, hat der Kran dabei 10.000 Joule oder Wattsekunden Hubarbeit verrichtet. Messen wir dabei den Stromverbrauch, werdenwir feststellen dass dieser etwas größer als diese 10.000 Wattsekunden ist, zum Beispiel 12.000 Wattsekunden. Wo ist der Rest geblieben?

Perpetuum Mobile
So geht das natürlich nicht… So richtig klar ist das aber nur, wenn man den Energieerhaltungssatz kennt – was noch gar nicht so lange der Fall ist: Abgesehen von den Reibungsverlusten im System entnimmt der Schleifvorgang Energie, die dann beim Hochfördern des Wassers fehlt (Bild: Historisch)

Mit den scheinbar verschwundenen 2000 Wattsekunden haben wir schlicht und ergreifend die Welt geheizt. Die Verluste im Motor und im Getriebe des Krans sind die Wärme, die sich beim Betrieb bildet und den Kran sowie die Umgebungsluft aufheizt. Stellen wir uns vor, man könnte der Wärme überall nachspüren und alles ganz genau messen. Alles erfassen, wo etwas reibt oder sich verformt – zum Beispiel auch die Wärme, die im Kranseil entsteht, wenn es an den Rollen und auf der Seiltrommel gebogen wird. Dann würde man feststellen, dass die Summe all dieser Erwärmungen genau den 2000 scheinbar verschwundenen Wattsekunden entspricht.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass Wärme niemals von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergehen kann. Deswegen ist die beim Heben unseres Gewichtes verloren gegangene Energie zwar nicht wirklich verschwunden, aber für uns eben nicht mehr nutzbar, wenn wir nicht etwas kälteres damit aufwärmen können.

Hauptsatz der Thermodynamik - Ofen
Auch der schönste Ofen kann den Popo nur wärmen, wenn er wärmer ist als dieser – das besagt der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik (Bild: Jörg Blobelt/Lizenz: CC Attribution-Share Alike 4.0 International)

Ein Perpetuum Mobile ist nun eine Maschine, die Energie aus dem Nichts erzeugen soll. Bisher ist es noch niemandem geglückt, so etwas zu bauen. Entsprechend den beiden Hauptsätzen der Thermodynamik spricht man von einem Perpetuum Mobile der ersten oder einem der zweiten Art. Ein Perpetuum Mobile der ersten Art verstößt gegen den ersten Hauptsatz der Thermodynamik, eines der zweiten Art gegen den zweiten. Hier gibt es übrigens ein paar Beispiele, bei denen man sich den Spaß machen kann, jeweils zu überlegen, warum sie nicht funktionieren können.

Wärmeenergie kann man nur nutzen, wenn es einen Temperaturunterschied gibt. Einfachster Fall: Die Wärmeenergie in einem Heizkörper kann die Luft im Zimmer nur so lange erwärmen, solange die noch kälter ist als die Oberfläche des Heizkörpers. Etwas komplizierter: Mit einem Stirlingmotor kann man aus Wärme Bewegung machen. Das geht aber nur, wenn es an der einen Seite des Motors kälter ist als an der anderen.

Ob es nun einen englischen Spruch dafür gibt, ähnlich dem über den ersten Hauptsatz, weiß ich nicht. Auf gut Schwäbisch könnte man aber sagen „Am a kalda Ofa kosch der halt dr Arsch et g’wärma.“ – An einem kalten Ofen kannst du Dir halt den Allerwertesten nicht wärmen.

Jetzt wird’s philosophisch: Das Verfalldatum des Universums

In der praktischen Konsequenz bedeutet der zweite Hauptsatz der Thermodynamik, dass wir nur so lange Energie gewinnen können, wie es Temperaturunterschiede gibt. Energie verschwindet zwar nicht, aber sie verliert ihre Arbeitsfähigkeit, wenn sich Temperaturen angleichen. Und das ist letztendlich immer der Fall, wenn wir Energie nutzen, um etwas anzutreiben.

Jetzt wird aber nicht nur bei unserer menschlichen Streben und Weben Energie umgesetzt, sondern überall in der Natur auch. Das bedeutet nun, dass sich die Temperaturen im ganzen Universum ständig aneinander angleichen. O. k., das wird noch eine ganze Weile dauern, aber irgendwann hat alles im Universum die gleiche Temperatur – und dann gibt es auch keine Bewegung mehr.

Hauptsatz der Thermodynamik - Sternenhimmel
Wenn sich einmal im ganzen Universum die Temperatur angeglichen hat, ist Schluss mit jeglicher Bewegung…. (Bild: Felix Mittermeier/Lizenz: PD)

Wenn man so will, ist das Universum aufgezogen wie eine Uhr und läuft auch wie diese unaufhaltsam und gnadenlos ab. Da stellt sich nun aber auch die Frage: „Wer hat denn jetzt aber das Universum aufgezogen?“

Hier kommt nun die Wissenschaft in Erklärungsnot. Eigentlich kann ja nur so jemand wie der Liebe Gott den ganzen Klapparatismus aufgezogen haben – sprich: Dafür gesorgt, dass zu Anfang ein bestimmtes Energiegefälle da war, damit alles laufen kann.

Darauf bin ich übrigens gekommen, weil der Autor eines Fachbuches aus der DDR hier vor den Schlägen geschrien hat – und dabei arg ins Schwurbeln kam: Dort stand nämlich im Zusammenhang mit dieser Aufgezogenes-Universum-Geschichte, dass man daraus nun aber ja auf gar keinen Fall und niemals nie und nimmernicht ableiten könne, dass es einen Gott geben müsse. Schließlich gelte diese Geschichte mit dem Wärmeübergang ja nur im bekannten Universum. Und es wäre ja wohl denkbar, dass es irgendwo im Universum einen Ort oder Orte gibt, an denen dieser zweite Hauptsatz der Thermodynamik nicht gilt. Und sich dort also sozusagen das ablaufende Universum immer wieder selbst aufziehen würde.

Von selbst wäre ich gar nicht auf die Idee gekommen, dass der zweite Hauptsatz der Thermodynamik als ein Indiz für die Existenz eines Gottes gesehen werden kann…

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik und die Goldene Regel der Mechanik

Natürlich gilt der erste Hauptsatz der Thermodynamik auch für die Mechanik. Unser Physiklehrer in der zweijährigen Berufsfachschule nannte diesen Sachverhalt „Die goldene Regel der Mechanik“: Was man an der Kraft spart, muss man in den Weg stecken.

Das erkennt man wohl am deutlichsten an den sogenannten einfachen Maschinen: Ein Hebel, eine lose Rolle oder eine schiefe Ebene – auch ein Gewinde ist so eine Art schiefe Ebene – können die eingesetzte Kraft erheblich vergrößern.

Hebelgesetz
Ein Hebel kann nur die Kraft vergrößeren, nicht aber die verrichtete Arbeit: „Was man an der Kraft spart, muss man in den Weg stecken“, lautet die Goldene Regel der Mechanik (Bild: Ag2gaeh/Lizenz: CC Attribution-Share Alike 4.0 International)

Dafür wird dann aber der Weg kleiner, entlang dessen diese Kraft wirkt. Ein Hebel eins zu zehn macht aus jeden eingesetzten Newton Kraft deren zehn. Dafür muss man aber das lange Ende auch 10 cm bewegen, wenn sich das kurze 1 cm bewegen soll. Das Produkt aus beiden, die verrichtete Arbeit – also die Energie – ist beides mal gleich.

Unglaublich wird des Schlossers Kraft, wenn er mit dem Hebel schafft!

Volksmund

Bei Getrieben gilt das gleiche im Hinblick auf Drehzahl und Drehmoment. Das Verhältnis der Durchmesser von Riemenscheiben und Teibrädern oder Zähnezahlen von Zahnrädern bestimmt das Verhältnis ihrer Drehzahlen. Wenn sich beispielsweise das kleine Rad viermal so schnell dreht wie das große, wirkt hier auch nur ein Viertel des Drehmoments. Bei genauerem Hinsehen wird man auch feststellen, dass bei Ketten-, Riemen- und Zahnradgetrieben letztendlich das Hebelgesetz dahintersteckt.

Letztendlich wird alles zur Wärme

Wenn wir etwas hochheben und auf dieser Position belassen, steckt die geleistete Hubarbeit in der Lageenergie des Körpers im Verhältnis zu seiner ursprünglichen Höhenlage: Wenn wir ein Uhrgewicht hochziehen, um die Uhr aufzuziehen, geben wir ihm Lageenergie. Mit dieser verrichtet es Arbeit, wenn es niedersinkt und die Uhr antreibt. Wenn diese abgelaufen ist, ist diese Lageenergie auch wieder weg. Wo aber ist sie geblieben?

Ganz einfach: Die Uhr leistet ja keine mechanische Arbeit. Einen Antrieb braucht sie nur, weil in ihr Reibung herrscht. Und diese Reibung erzeugt Wärme. Die Lageenergie, die wir dem Uhr Gewicht durch das Aufziehen spendiert haben, hat sich schlicht und ergreifend in Wärme verwandelt. Die Kuckkucksuhr als Zimmerheizung… Robby Habeck wäre entzückt!

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik, Werkzeugmaschinen und Autos

Auch die elektrische Energie, die wir einer zerspanenden Werkzeugmaschine zuführen, wird restlos in Wärme verwandelt. Was nicht zu Verlustwärme in Motor und Getriebe wird, verwandelt sich durch die Reibung bei der Spanbildung ebenfalls in Wärme. Wenden wir also 1 kWh elektrische Arbeit für die Herstellung eines Drehteils auf, haben wir mit haargenau dieser 1 kWh Strom unserer Werkstatt geheizt. Die Form, die wir dem Werkstück dabei gegeben haben, ist also so gesehen eine kostenlose Beigabe zur elektrischen Beheizung der Werkstatt.

Bohrwerk
So eine größere Werkzeugmaschine frisst schon einige an Strom – und alles wird letztendlich zu Wärme… (Bild: Eugen Nosko/Lizenz: CC Attribution-Share Alike 3.0 Germany)

Beim Auto ist das nicht anders: Machen wir eine Spritztour und stellen unser Auto wieder auf den gleichen Parkplatz, hat es die gleiche Lageenergie wie vorher. Wo aber ist die Energie geblieben, die in dem für teuer Geld gekauften Benzin gesteckt hat? Nun: War das Auto vor der Spritztour noch kalt, steckt ein Teil dieser Energie natürlich als Wärme in unserem Auto. Mit dem ganzen Rest aber haben wir letztendlich die Gegend geheizt, durch die wir gefahren sind.

Natürlich haben wir – aufgrund des bekannt schlechten Wirkungsgrades von Verbrennungsmotoren – dafür überwiegend mit der Abwärme unseres Motors gesorgt. Aber auch der Teil der Energie, der für das eigentliche Fahren draufgegangen ist, ist letztendlich zu Wärme geworden.

Beim Beschleunigen haben wir aus der chemischen Energie des Benzins kinetische Energie gemacht. Beim Bremsen haben wir aus der kinetischen Energie Wärme gemacht. Ging es bergauf, haben wir dem Auto Lageenergie verpasst, die sich bergab wieder in kinetische verwandelt hat. Und die haben wir dann beim Bremsen wieder in Wärme verwandelt.

Könnte man nun messtechnisch all diese kleinen Erwärmungen entlang unserer Fahrstrecke erfassen, würden sie – zusammen mit der Restwärme im Auto – genau der chemischen Energie aus unserem Benzin entsprechen.

Wie war das noch mal mit dem Perpetuum Mobile?

Bekanntlich ist ein Perpetuum Mobile ein Ding der Unmöglichkeit. Zumindest eines der ersten oder der zweiten Art. Nun gab es aber die Versuche, so etwas zu bauen, schon lange, bevor man die Hauptsätze der Thermodynamik gefunden hatte. Es ging den Leuten, die versuchten, ein Perpetuum Mobile zu bauen, gar nicht darum, den einen oder den anderen oder beide Hauptsätze der Thermodynamik zu überlisten – schlicht, weil sie sie gar nicht kannten.

Hauptsatz der Thermodynamik - Autos
… und auch wir Autofahrer heizen mit dem verbrauchten Sprit in letzter Konsequenz die Landschaft. (Bild: PxHere/Lizenz PD)

Was den Perpetuum-Mobile-Tüftlern vorschwebte, war eine Maschine, die Antriebskraft liefert – und zwar ohne dass man menschliche, tierische, Wind- oder Wasserkraft benötigt. Aus dieser Sicht wäre ein Elektromotor, der mit Solarzellen betrieben wird, verdammt nah am Perpetuum Mobile. Übertragen wir diesen Gedankengang auf unsere heutige Zeit: Was wir gerne hätten, wäre eine Maschine, die uns Energie – zum Beispiel elektrischen Strom – liefert, ohne dass wir dauernd Treibstoff dafür kaufen müssen.

Eine solche Maschine, die ja weder gegen den ersten noch gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verstoßen muss, könnte man als Quasi-Perpetuum Mobile oder als „wirtschaftliches Perpetuum Mobile“ betrachten. Oder: Das Vesper muss nicht wirklich kostenlos sein – es reicht mir, wenn ich es nicht bezahlen muss, weil das jemand anders tut.

Stellen wir uns jemanden vor, der zwar die beiden Hauptsätze der Thermodynamik kennt, aber nicht weiß, dass Sonnenlicht Energie ist. Auch dem würde so ein solarbetriebene Elektromotor tatsächlich als Perpetuum mobile erscheinen. Und er würde sich freuen, dass er für so ein Gerät keine Energie in irgendeiner Form kaufen muss. Diese Freude würde aber auch nicht geschmälert, wenn er erfährt, dass dieses Ding eben doch Energie bezieht und zwar aus dem Sonnenlicht. Der Vorteil der kostenlosen Energie wird dadurch ja nicht beeinträchtigt.

Unbekannte Energiequellen oder Verstoß gegen den ersten Hauptsatz der Thermodynamik?

Durch das Internet kann man ja heute Dinge erfahren, die man früher so nicht erfahren hätte. Auch, dass es immer noch Perpetuum-Mobile-Macher gibt. Wenn man in diese Richtung sucht, wird man allerhand Dinge finden, die angeblich aus dem Nichts Energie erzeugen. Wenn sowas tatsächlich demonstriert wird – etwa in einem YouTube-Video – kann man wohl davon ausgehen, dass da so gut wie immer eine Mogelei dahintersteckt. Existiert so etwas erst in Form von Plänen, kann man daran praktisch immer irgend einen Denkfehler finden.

Ob einfach oder kompliziert: Pertuum Mobile kann keiner… (Bild: Historisch)

Im Netz fand ich auch einmal eine Beschreibung, wie man jedes Auto für Wasserstoff umbauen könne, so dass es mit Wasser fährt. Und noch besser: Diesen Wasserstoff sollte das Auto per Elektrolyse mit Strom aus der Batterie selbst erzeugen. Angeblich hätte der Autor ein Auto so umgebaut und es würde auch tatsächlich funktionieren.

Auf den ersten Blick wird klar, dass das nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik nicht funktionieren kann: Schließlich gibt das Auto ja beim Betrieb Wärme nach außen ab, verliert also Energie. Und die kann nicht aus dem Nichts ersetzt werden. Soweit die Theorie.

Und die Praxis? Vielleicht fährt dieses Auto aber doch? Tatsächlich möglich: Aber nur ungefähr so weit, wie es kommen würde, wenn man es mithilfe des Anlassers bewegt. Gut möglich, dass dann auch die Batterie hinüber ist. Tatsächlich fährt dieses Auto – wenn es das je tut – dann mit dem Strom aus der Batterie.

Natürlich kann man mithilfe des Batteriestroms Wasserstoff machen und damit einen Verbrennungsmotor antreiben. Der Strom aus der Batterie kommt aber letztendlich von der Lichtmaschine. Und die zweigt nur einen kleinen Teil der Motorleistung für die Stromerzeugung ab. Nun wird aber die ganze Motorleistung in Form von elektrischer Leistung der Batterie entnommen. Also weitaus mehr, als von der Lichtmaschine zurückkommt. Man müsste also den Erfinder dieses Autos, anstatt nach dem Spritverbrauch, fragen, wie viele Batterien sein Auto auf 100 km benötigt. Eine Autobatterie hat es nämlich nicht gerne, wenn man ihr deutlich länger als bei einem normalen Anlassvorgang den maximalen Strom entnimmt.

Freie Energie und Magnetenergie

Ganz von der Hand zu weisen ist aber nicht, dass es doch noch die eine oder andere Energieform gibt, die wir nicht kennen, weil wir sie nicht wahrnehmen können. Manche nennen so etwas „Freie Energie“. Oder „Raumenergie“. Elektromagnetische Wellen waren schließlich auch schon immer da und nicht erst, seitdem der Mensch sie entdeckt hat.

Nicola Tesla
Um den Physiker Nicola Tesla ranken sich allerhand Legenden. Tasächlich hat er aber nie etwas von Freier Energie oder Raumenergie gesagt… (Bild: Historisch)

Ich habe einmal von der Behauptung gelesen, dass es so eine Art Energiestrom gäbe, der sozusagen quer durch das Universum fließt. Und zwar auch durch sämtliche Materie hindurch. Wenn man den anzapfen würde, könnte man daraus beliebig Energie gewinnen. Nehmen wir mal an, man hätte ein Gerät, dass diesen Energiestrom anzapfen könnte. Das wäre dann aber im Prinzip nichts anderes als ein Wind- oder Wasserrad, denn es würde wie diese Maschinen auch nur Energie aus einer Quelle entnehmen. Also auch kein kostenloses Vesper, kein Verstoß gegen den ersten Hauptsatz.

Angeblich soll ein gewisser Hans Coler in der ersten Hälfte des letzten Jahrhunderts zwei Geräte gebaut haben, die (scheinbar) Energie aus dem Nichts erzeugten. Das eine benötigte Strom, gab aber mehr davon ab, als es aufnahm. Das andere erzeugte Strom, ganz ohne Energiezufuhr. Die Energie, so der Erfinder, würde aus den Feldern von Permanentmagneten stammen, die dabei aber nicht schwächer werden. Sollte das tatsächlich stimmen, gibt es sicher auch dafür eine Erklärung die nicht gegen den ersten Hauptsatz der Thermodynamik verstößt.

Hat Viktor Schauberger den ersten Hauptsatz der Thermodynamik ausgehebelt?

Im Zusammenhang mit so genannter freier Energie stößt man im Netz immer wieder mal auch auf den Namen Viktor Schauberger. Das war ein Förster aus dem Böhmerwald, der sich mit Strömungen beschäftigte. Damit muss er sich wohl ausgekannt haben, denn er baute Holzschwemmanlagen, mit denen man das Holz zu einem Bruchteil der vorherigen Kosten transportieren konnte.

Später befasste er sich mit einem Gerät namens Repulsine, dass wohl der Energiegewinnung dienen sollte. Was das genau gewesen sein soll, weiß wohl niemand so genau. Nicht einmal seine Fans, die es auch heute noch gibt. Was man sich ergoogeln kann, ist entweder negativ oder Geschwurbel. Es gibt da auch solche Geschichten, dass man Schauberger auf einer Reise in die USA eine Art Schweigeerklärung abgenötigt habe und er kurz nach dieser Reise verstorben sei.

Hauptsatz der Thermodynamik - Viktor Schauberger
Viktor Schauberger war sicherlich ein ausgefuchster Strömungstechniker – aber ein Perpetuum Mobile konnte er auch nicht bauen (Bild: Historisch)

Seine Aussage war, dass wir „falsch bewegen“ würden. Bewegung dürfe man nicht durch Explosion – wie etwa in einer Wärmekraftmaschine – erzeugen. Vielmehr müsse man sie durch Implosion erzeugen, das sei der natürliche Weg. Während der 1000 braunen Jahre ließ er sich mit den Nazis ein, was ihn auch fast das Leben gekostet haben soll.

Außer Spesen nichts gewesen…

Es ist nirgends etwas glaubhaftes überliefert, dass einer von Schaubergers Apparaten zur Energiegewinnung tatsächlich funktioniert hätte. Nur, dass sich der eine oder andere Prototyp beim Probelauf selbst zerstört habe. Dass die von ihm am Anfang seiner Karriere gebauten Holzschwemmanlagen gut funktioniert haben, hat nichts damit zu tun, dass er damit etwa den Ersten Hauptsatz der Thermodynamik ausgehebelt hätte.

Dass man Energie sparen kann, indem man Verluste bei Strömungen minimiert, hat nichts mit dem Energieerhaltungssatz zu tun. Auch Luigi Colani hat sehr strömungsgünstige Formen für Fahrzeuge geschaffen, die erhebliche Treibstoffeinsparungen ermöglichen. Die Wikinger bauten nach Gefühl und Erfahrung Schiffsstrümpfe, die modernen hydrodynamischen Ansprüchen genügen.

Gut möglich, dass Viktor Schauberger, der ja auch kein gelernter Hydrodynamiker war, ein ähnliches Händchen für Strömungsvorgänge hatte. Das hat aber nichts mit Energieerhaltung zu tun. Und über die Dinge von Schauberger, die (scheinbar) Energie aus dem Nichts schöpfen sollen, gibt es, wie gesagt, lediglich Schwurbeleien. Was Schauberger da anzapfen wollte und ob es das gibt, bleibt im Dunkeln. Ich jedenfalls glaube erst an freie Energie oder Raumenergie, wenn ich mit eigenen Augen sehen, dass jemand mit so etwas Strom erzeugt oder etwas bewegt.

Fazit

Es mag ja sein, dass es in der modernen Physik bereits leise Zweifel daran gibt, dass der erste und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik absolut sind. Für unsere Alltagswelt sind sie es jedoch. Mit der Technik die wir kennen und ihrem physikalischen Rüstzeug können wir keinen dieser beiden Sätze überlisten.

Auch wenn ein Wissenschaftler niemals nie sagen sollte, zeigen alle bisherigen Erfahrungen mit Technik und Physik, dass die beiden Hauptsätze der Thermodynamik immer und überall im uns bekannten Universum gelten. Und für unsere Alltagswelt können wir uns getrost darauf verlassen, dass sie es tun.